Excel 計算兩個經緯度之間的距離

October 20, 2024

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本文介紹如何用 Excel 計算兩個經緯度之間的距離，並附帶公式的說明。

利用 Excel 計算距離

以下公式 (來源：calculate distance using latitude and longitude excel : r/excel) 可以帶入至 Excel 後使用：

=ACOS(COS(RADIANS(90-Lat1)) * COS(RADIANS(90-Lat2)) + SIN(RADIANS(90-Lat1)) * SIN(RADIANS(90-Lat2)) * COS(RADIANS(Long1-Long2))) * 6371

將 Lat1 和 Lon1 分別帶入第一點的緯度、經度，Lat2 和 Lon2 分別帶入第二點的緯度、經度即可。

可以從距離計算機 (Latitude/Longitude Distance Calculator) 的引用來源 (Aviation Formulary V1.47)，找到原本的計算公式：

d=acos(sin(lat1)*sin(lat2)+cos(lat1)*cos(lat2)*cos(lon1-lon2))

(原本公式中的 lon1、lon2、lat1 和 lat2 需要使用 RADIANS() 或 PI() / 180 轉換成弧度)

公式可大概解釋如下：

  • 這個公式是直接使用經緯度來計算兩點之間的球面距離，也叫做大圓距離公式 (great-circle distance formula)。
  • 公式中的 RADIANS 將度數轉換成弧度。
  • 最後將求得的弧度乘以 6371 (因為地球的半徑約為 6371 公里)，得到實際距離。

由於電腦計算的精度誤差、座標轉換時的誤差、球體模型視為正圓 (實際上地球是些微的橢圓形)，因此會有一點點誤差，但通常可忽略不計。如果需要非常精確的距離，如導航或地理資訊系統，可以用橢球體模型的 Vincenty 公式或 Haversine 公式計算。

其它參考資料